如图所示.区域I和区域II的匀强磁场磁感应强度大小相等都为B.方向相反.在区域II的A处有一静止的原子核发生衰变.生成的新核电量为q(大于粒子电量).质量为m.新核和粒子的运动轨迹如图.其中一个由区域II进入区域I.与光滑绝缘挡板PN垂直相碰.碰撞过程无机械能损失.经过一段时间又能返回到A处.已知区域I的宽度为d.元电荷电量为e.试求(1)新核和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，区域I和区域II的匀强磁场磁感应强度大小相等都为B，方向相反。在区域II的A处有一静止的原子核发生

衰变，生成的新核电量为q（大于

粒子电量），质量为m，新核和

粒子的运动轨迹如图，其中一个由区域II进入区域I，与光滑绝缘挡板PN垂直相碰（PN与磁场分界线CD平行），碰撞过程无机械能损失，经过一段时间又能返回到A处，已知区域I的宽度为d，元电荷电量为e，试求（1）新核和

粒子的轨道半径；（2）原子核在A处发生衰变时开始计时，忽略新核与PN板的碰撞时间，求新核再次返回A处的最短时间。

由图知ob、oh为直线△obh为等边三角形由动量守恒定律知0=pα-p新

因f洛=Fn所以有r=

由图知r新=d/sin600=

又r新：r

：q新=2e：q 所以r

（2）新核在磁场中做圆周运动的周期

，由运动轨迹可知

，得

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（2013?普陀区一模）如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x₀的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．

（1）对金属棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q．
（2）对金属棒ab施加水平向右的拉力，让它从图示位置由静止开始做匀加速运动，当棒进入磁场区1时开始做匀速运动，速度的大小为v．此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒保持做匀速运动穿过整个磁场区．取棒在磁场1区左边界为x=0，作出棒ab所受拉力F随位移x变化的图象．
（3）求第（2）中棒通过第i（1≤i≤n）磁场区时的水平拉力F_i和棒在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q．
（用x₀、B、L、m、R、n表示）

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如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板．现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行如图，质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继刚好消失为止，此时观察到N板有两个亮斑．已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：
（1）此时I区的磁感应强度；
（2）N板两个亮斑之间的距离．

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如图所示，I、Ⅱ为两匀强磁场区，I区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅱ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B，两区域中间为宽s的无磁场区Ⅱ．有一粗细均匀的边长为L（L＞s）、电阻为R的正方形金属框abcd置于I区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动．求：
（1）分别求出当ab边刚进入中央无磁场区Ⅱ，和刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab边的电流的大小和方向．
（2）求金属框从区域I完全进入区域Ⅲ过程中拉力所做的功．
（3）若L=s且ab边初始位置到中央无磁场区Ⅱ左边界距离也为L，画出从开始到cd边刚进入磁场区Ⅲ的过程中的U_ab-t图象．