Question

在相同时间内，某正弦交流电通过一阻值为100欧的电阻产生的热量与一电流强度为3A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则（　　）

• A．此交流电的电流强度的有效值为3

  2

  A
• B．此交流电的电流强度的有效值为3A
• C．电阻两端的交流电压的有效值为300

  2

  v
• D．电阻两端的交流电压的有效值为300V

Answer 1

分析：根据焦耳定律Q=I²Rt求解电流的有效值，其中I是有效值．再根据有效值与最大值的关系求出最大值．

解答：解：
A、由题意知该交流电的电流有效值为3A，故最大值为Im=

2

I=3

2

A，故A错误，B正确
C、由于正弦交流电通过一阻值为100欧的电阻产生的热量与一电流强度为3A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，故可知两种情况下电压有效值相等，由直流电通过电阻可知，电阻两端交流电压的有效值为R=3×100V=300V，故最大值为：Um=

2

U=300

2

V，故C错误，D正确
故选BD

点评：对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．