Question

已知太阳系有九大行星，从距离太阳较近处依次向外排列为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星．根据开普勒定律，试判断水星和地球的运动周期关系如何．

Answer 1

答案：
解析：

开普勒定律对所有围绕太阳运动的行星均适用，且＝k成立，应用开普勒定律常可判断行星环绕太阳运动时的有关问题．行星绕太阳的运动不是匀速圆周运动，但行星绕太阳运动一周的时间仍为一个周期，此周期不能用匀速圆周运动求解，而应根据开普勒定律对不同运动应用其相应的运动规律去判断和求解． 　　由开普勒第三定律知，＝k，k为一个与行星无关的常量．由于水星比地球距离太阳近，故a小，由开普勒定律有：T＝，故a小T小，a大T大，所以水星的运转周期小于地球的运转周期．