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    7．如图所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，边界AC、AD的夹角∠DAC=30°，边界AC与边界MN平行，边界AC处磁场方向垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d．质量为m、电荷量为+q的粒子在边界AD上距A点d处垂直AD射入Ⅰ区，已知粒子速度大小为$\frac{qBd}{m}$，方向垂直磁场，不计粒子重力，则粒子磁场中运动的总时间为（　　）
    A．$\frac{mπ}{3qB}$B．$\frac{2πm}{3qB}$C．$\frac{5πm}{6qB}$D．$\frac{7πm}{6qB}$

    分析 粒子射入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可求得粒子的轨迹半径和周期，画出轨迹，找出轨迹对应的圆心角θ，由$t=\frac{θ}{360°}T$

    解答 解：根据洛伦兹力提供向心力，有$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
    得$R=\frac{mv}{qB}$=$\frac{m×\frac{qBd}{m}}{qB}=d$
    根据几何关系，粒子离开区域Ⅰ的速度方向与沿AC方向，进入磁场区域Ⅱ做匀速圆周运动，运动$\frac{1}{4}$周期后射出磁场
    在Ⅰ区域圆弧所对的圆心角${θ}_{1}^{\;}=60°$，在Ⅱ区域圆弧所对的圆心角为90°
    粒子在磁场中运动的总时间为$t=\frac{60°+90°}{360°}T=\frac{5}{12}×\frac{2πm}{qB}=\frac{5πm}{6qB}$，故C正确，ABD错误；
    故选：C

    点评 本题是常见的带电粒子在磁场中运动的问题，画出轨迹，运用几何关系和牛顿第二定律等知识进行求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G，只根据这些条件可以求得的物理量是（　　）
    A．地球的平均密度
    B．同步卫星的自转周期
    C．运动到同步卫星轨道处的质量为m的流星受到的万有引力
    D．同步卫星离地面的高度

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，一个小球从固定在底面上的竖直轻弹簧的正上方自由下落，从小球与弹簧接触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度及合力的变化情况怎样？小球做什么运动？

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    19．在做“碰撞中的动量守恒定律”实验中
    （1）需要的测量仪器或工具有BCEF
    A、秒表                 B、天平                    C、刻度尺                    D、千分尺                E、游标卡尺              F、圆规
    （2）必须要求的条件是BD
    A、斜槽轨道尽量光滑以减少误差
    B、斜槽轨道末端的切线必须水平
    C、入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
    D、入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
    （3）某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为4：1．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，两平行金属板长l、间距为d，一束电子以相同的速度v0平行板面方向射入平行板之间．为使任何一个电子都无法通过平行板，两板间电压至少$\frac{2m{d}^{2}{v}_{0}{\;}^{2}}{e{l}^{2}}$？（已知电子质量为m、电量为e）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×106N/C和B1=0.1T，极板的长度l=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$m．有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷$\frac{q}{π}$=2×108C/kg．
    （1）求粒子沿极板的中线飞入的初速度v0；
    （2）求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；
    （3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．下列说法正确的是（　　）
    A．原子核内部某个中子转变为质子和电子，产生的电子从原子核中发射出来，这就是β衰变
    B．发现天然放射现象的意义在于使人类认识到原子核具有复杂的结构
    C．分别用X射线照射同一金属表面都能发生光电效应，则用X射线照射时光电子的最大初动能较大
    D．德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，玻尔预言了实物粒子的波动性
    E．氢原子的核外电子，在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的高度过程中，放出光子，电子都能增加，原子的电势能增加

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    16．下列说法中正确的是（　　）
    A．海市蜃楼是光的折射现象
    B．只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显衍射现象
    C．夏天柏油路面上的反射光是偏振光，其振动方向与路面平行，人佩戴的太阳镜的镜片是由偏振玻璃制成的，镜片的透振方向应是竖直的
    D．增透膜是利用光的全反射原理
    E．均匀变化的电场将产生稳定的磁场，均匀变化的磁场将产生稳定的电场

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．将两个小球从空中同一位置以不同的水平速度同时抛出，不计空气阻力，则两球运动过程中位置关系是（　　）
    A．两球的连线为水平线，且距离不断变大
    B．两球的连线为水平线，且距离不变
    C．两球的连线为竖直线，且距离不变
    D．两球的连线为竖直线，且距离不断变大

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