Question

质量为m=4kg的物体在水平轨道上向右运动，当物体的速度v₀=15.5m/s时，对物体施加关于初速度反方向对称的两个方向向分别向左下方和右下方（从左向右看）的恒力F₁、F₂的作用，恒力的大小均为F=25N，恒力的方向与水平面成37°，且两恒力间夹角为120°．如图所示．已知物体与轨道之间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）在此后物体向右运动的最大距离．
（2）6s末时力F₂的功率P₂． （cos37°=0.8sin37°=0.6）

Answer 1

解：（1）物体向右做匀减速直线运动，受力如图所示，设此过程中物体的加速度为a，根据牛顿第二定律有：
2Fcos60°cos37°+f=ma₁
N=mg+2Fcos60°sin37°=55N
又因为f=μN
联立方程解得：
代入数据解得：a=7.75m/s²
物体向右运动的最远距离为：
（2）物体向左运动时间t₂=t-t₁=4s
加速度
6s末时物体的速度v=a₂t₂=9m/s
力F₂的功率
答：（1）在此后物体向右运动的最大距离为15.5m．
（2）6s末时力F₂的功率P₂为 90W；．
分析：（1）物体向右做匀减速直线运动，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律及运动学基本公式即可求解；
（2）根据牛顿第二定律求出向左运动的加速度，根据速度时间公式求出6s末时物体的速度，再根据瞬时功率的公式即可求解．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，难度适中．