Question

4．两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 在第4s末甲、乙将会相遇
• B． 在第2s末甲、乙将会相遇
• C． 在第2s末甲、乙相距最远
• D． 在前2s内，甲的平均速度比乙的大

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．

解答 解：A、由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知：在第4s末甲对应的速度为：v=kt=$\frac{10}{2}$×4=20m/s，所以甲的位移为：s_甲=$\frac{1}{2}×4×20$m=40m，乙的位移为：s_乙=4×10=40m，位移相等即相遇，故A正确，B错误；
C、2s前乙的速度大于甲的速度，2s后乙的速度小于甲的速度，则在第2s末甲、乙相距最远，故C正确；
D、由图可知，在2s内，乙的位移大于甲的位移，故乙的平均速度大于甲的平均速度，故D错误．
故选：AC

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理