Question

13．火车总质量为1000吨，在运行中功率保持4200kW不变，所受阻力恒为1×10⁵N，求：
（1）火车行驶的最大速度？
（2）若火车以加速度为a=0.2m/s²起动，匀加速运动的时间为多少？匀加速所能达到的最大速度又是多少？

Answer 1

分析 当汽车以额定功率行驶时，随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，所以此时的汽车不可能做匀加速运动，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动．

解答 解：（1）当牵引力和阻力相等时，汽车的速度最大，由P=FV=fV可得最大速度为：
V=$\frac{P}{f}$=$\frac{4200×1{0}^{3}}{1×1{0}^{5}}$=42m/s
（2）由牛顿第二定律可得：
F-f=ma，
解得：F=ma+f=1000000×0.2+1×10⁵N=3×10⁵N
则有：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{4200×1{0}^{3}}{3×1{0}^{5}}$=14m/s
加速度时间为：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{14}{0.2}$=70s
 答：（1）火车的最大速度是10m/s
（2）若火车以加速度为a=0.2m/s²起动，匀加速运动的时间为70s，匀加速所能达到的最大速度又是14m/s．

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．