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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，滑块A的质量m=0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01kg，沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s=2m，线长分别为L1、L2、L3…（图中只画出三只小球，且小球可视为质点），开始时，滑块以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，g取10m/s2，求：
    （1）滑块能与几个小球碰撞？
    （2）求出碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式．
    分析：（1）因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内转动，机械能守恒，求出滑块滑行总距离为s0，进而即可求解小球的个数；
    （2）小球在运动过程中机械能守恒，到达最高点根据重力提供向心力列式，对滑块根据动能定理列式，联立方程即可求解．
    解答：解：（1）因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内转动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为s0，
    有-μmgs0=0-
    1
    2
    m
    v
    2
    0

    解得：s0=25 m 
    所以n=
    s0
    s
    =12(个)
    （2）滑块与第n个球碰撞，设小球运动到最高点时速度为vn′
    对小球，有：
    1
    2
    m
    v
    2
    n
    =
    1
    2
    mv
    ′
    2
    n
    +2mgLn    ①
    mg=m
    v
    ′
    2
    n
    Ln
    ②
    对滑块，有：-μmgns=
    1
    2
    mvn2-
    1
    2
    mv02    ③
    解 ①②③三式：Ln=
    v02-2μgsn
    5g
    =
    50-4n
    25

    答：（1）滑块能与12个小球碰撞？
    （2）碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式为Ln=
    50-4n
    25
    ．
    点评：本题主要考查了机械能守恒定律、动能定理及向心力公式的直接应用，要求同学们理清楚物体和小球的运动情况，难道适中．
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    （1）此时物块A的速度．
    （2）这个过程中拉力F做的功．

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    如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的
    14
    ，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）为了解决人类能源之需，实现用核能代替煤、石油等不可再生能源，很多国家都在研制全超导核聚变“人造太阳”，它是从海水中提取原料，在上亿度的高温下发生的可控核聚变反应，科学家依据的核反应方程是
    A
    A
    ．
    A．21H+31H→42He+10n
    B．92235U+01n→14156Ba+9236Kr+301n
    C．90234Th→91234Pa+-10e
    D．92238U→90234Th+24He
    （2）氢原子第n能级的能量为En=
    E1
    n2
    ，n=1，2…．其中E1是n=1时的基态能量，若一氢原子发射能量为-
    3
    16
    E1的光子后，处于比基态能量高出-
    3
    4
    E1的激发态，则氢原子发射光子前处于第
    4
    4
    能级，发射光子后处于第
    2
    2
    能级．
    （3）如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的
    1
    4
    ，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，由轻质弹簧相连接置于水平光滑桌面上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动，突然轻绳断开，当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0．求绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep．

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    精英家教网如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的4倍，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度．

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