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    宇航员在地球表面从某一高度自由落下一小球，经过时间t小球落回地面；若他在某星球表面从相同的高度自由落下同一小球，需经过时间2t小球落回表面．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)。则该星球表面附近的重力加速度g′=___________；已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球的质量之比M星∶M地．=____________________

     

    【答案】

    2.5 m/s2.     1∶64

    【解析】由可求得该星球表面重力加速度为地球的四分之一为2.5 m/s2.   由黄金代换

     

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    (1)该星球表面的重力加速度．

    (2)该星球与地球的平均密度之比．

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    宇航员在地球表面以一定初速度从自己的头顶水平抛出一物体，物体的落地点与抛出点的水平距离为L．若他在某星球表面仍从自己的头顶用同样的初速度水平抛出一物体，物体的落地点与抛出点的水平距离为2L．已知地球表面的重力加速度为g，该星球与地球的半径之比为1∶5．

    求：(1)该星球表面的重力加速度．

    (2)该星球与地球的平均密度之比．

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    宇航员在地球表面从某一高度自由落下一小球，经过时间t小球落回地面；若他在某星球表面从相同的高度自由落下同一小球，需经过时间2t小球落回表面．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)。则该星球表面附近的重力加速度g′=___________；已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球的质量之比M星∶M地．=____________________

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