Question

16．如图为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.25eV的金属钾，下列说法正确的是（　　）

• A． 这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短
• B． 这群氢原子能发出2种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光频率最小
• C． 金属钾表面所发出的光电子的最大初动能为9.84eV
• D． 金属钾表面所发出的光电子的最大初动能为12.86eV

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$出辐射光子的种类，抓住辐射的光子能量等于两能级间的能级差求出辐射的光子能量，根据光电效应的条件判断能发生光电效应的光子种数，结合光电效应求出光电子的最大初动能．

解答 解：AB、根据${C}_{3}^{2}$=3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，根据△E=E_m-E_n=hγ可知，从n=3向n=2跃迁的光子能量最小，频率最小，结合$λ=\frac{c}{γ}$可知它的波长最长．故AB错误．
CD、根据△E=E_m-E_n，结合光电效应的条件可知，只有从n=3跃迁到n=1，以及从n=2跃迁到n=1辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效应的光有两种；
从n=3跃迁到n=1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.6-1.51eV=12.09eV，根据光电效应方程得：E_km=hv-W₀=12.09-2.25eV=9.84eV．故C正确，D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hγ，以及掌握光电效应方程，并能灵活运用．