Question

11．2010年11月1日0时26分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”．运载火箭，将第六颗北斗导航卫星成功送入太空，这是我国今年连续发射的第4颗北斗导航系统组网卫星．预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星所组成．现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000kin的地球同步轨道上，而美国的全球卫星定位系统（简称“GPS”）由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20200km．则下列说法中正确的是（　　）

• A． “北斗一号”中的三颗卫星的质量必须相等
• B． “北斗二号”中的中轨道卫星的线速度小于高轨道工!星的线速度
• C． “北斗二号”中的每颗卫星比“北斗一号”中的每颗卫星的周期都短
• D． 美国“弹s”系统中的每颗卫星比“北斗一号”中每个卫星的加速度都大

Answer 1

分析 “北斗一号”系统中的三颗卫星的轨道半径与其质量无关．根据开普勒第三定律分析GPS的卫星与“北斗一号”的卫星关系．由卫星的加速度公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，和速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析卫星的加速度和速度关系．

解答 解：A、根据万有引力等于卫星的向心力可知，人造卫星的轨道半径、速度与卫星的质量无关，所以“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量不一定要相等．故A错误．
B、根据万有引力等于卫星的向心力可知：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知轨道越低，线速度越大，故北斗二号中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{•4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
“北斗二号”卫星导航定位系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成，而“北斗一号”系统的三颗卫星都定位在地球同步轨道上，
所以“北斗二号”中的每颗卫星不一定比“北斗一号”中的每颗卫星的周期都短，故C正确；
D、美国“弹s”系统中的每颗卫星比“北斗一号”的卫星轨道半径小，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则美国GPS系统中的每颗卫星比“北斗一号”中每个卫星的加速度都大．故D正确．
故选：CD．

点评 重点是要知道各卫星的轨道高低，由此才能来判定周期，加速度，线速度等问题．另要知道卫星除万有引力，其余各个量与其质量无关．