Question

12．如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场．光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔，一个视为质点的带负电小球在细管内运动（细管绝缘且光滑）．以小孔为原点建立x轴，规定x轴正方向为加速度a、速度v的正方向，如图分别表示x轴上各点的电势φ，小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象，其中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 此题是一个无限大均匀带正电薄板形成的特殊的匀强电场问题，此种电场在课本中没有，但利用课本关知识能够进行分析．一个带负电的小球在该电场中的细管中运动时，判断电势、加速度、速度、动能随x的变化图象，可以假定负电荷在-x轴上的某点静止释放，在x＜0范围内先做匀加速直线运动到时x=0 时速度达到最大，在x＞0的范围内做匀减速直线运动直到为零，然后再向左做匀加速直线运动，余次循环围绕原点往复运动．

解答 解：A、在x＜0范围内，当x增大时，由U=Ed=Ex，可知，电势差均匀增大，φ-x应为向上倾斜的直线；在x＞0范围内，当x增大时，由U=Ed=Ex，可知，电势差均匀减小，φ-x也应为向下倾斜的直线，所以选项A错误．
B、在x＜0范围内，电场力向右，加速度向右，为正值；在x＞0范围内，电场力向左，加速度向左，为负值，所以选项B正确．
C、在x＜0范围内，根据动能定理得：qEx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v-x图象应是曲线；同理，在x＞0范围内，图线也为曲线，所以选项C错误．
D、在x＜0范围内，根据动能定理得：qEx=E_k，E_k-x图象应是倾斜的直线；同理，在x＞0范围内，图线也为倾斜的直线，所以选项D错误．
故选：B

点评 此题涉及的是一个特殊的电场，原点左边的水平向左的匀强电场和原点右边的水平向右的匀强电场的组合，电势的高低可以由顺着电场线电势降低来确定；负电荷在该电场中的细管里运动，可以假定从某一点由静止释放，据受力情况判断运动情况．