Question

（16分）空间有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8T，两相同的长方形金属板MN、PQ竖直平行放置，俯视如图。两板间距L＝0.20m，与两板间距等长的金属棒AB垂直放在金属板上，可无摩擦滑动，其电阻R₀＝4Ω，金属板的右边接有如图电路，电阻R₁＝4Ω，R_,2＝2Ω。现有不计重力的带电粒子以v₀=2m/s的水平初速度射入两板间，问：

（1）欲使粒子能保持水平方向做匀速直线运动，金属棒AB运动速度的大小和方向；
（2）若金属棒AB保持以（1）中速度做匀速滑动，作用在AB上的外力多大；
（3）若使金属棒在稳定运动过程中突然停止，则在停止运动的瞬间，作用在棒上的磁场力大小与方向。

Answer 1

（1）向右运动 4m/s（2）0.0128N（3）0.0064N  方向向右

⑴带电粒子在板间受电场力与磁场力等值反向方可作匀速直线运动，无论是正电荷还是负电何都要求φ_A＞φ_B。棒AB应向右运动。(1分)
Bqv₀=q （2分） 
 （2分）
 （1分）
(2)棒以4m/s右行， 水平外力为F，有F = F_安＝BIL （1分） 
  （1分）  
E=BLv  （1分）
代入得（2分）
⑶当棒突然停止时，电容器放电，棒上电流方向由A到B，所以棒所受安培力方向向右，此时流过棒的电流大小为：
 （1分） 
 （2分）
 （1分）
F₂＝BIL，得：F₂＝0.0064N （1分）