Question

绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，届时奥运会500名志愿者将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度，并描绘出图象（图中AB、BO均为直线）。假设电动车行驶中所受到的阻力恒定，求：

（1）根据图线ABC，判断该环保电动车做什么运动并计算环保电动车的额定功率；

（2）此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；

（3）环保电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2m/s？

 

Answer 1

（1）由图线分析可知，图线AB牵引力F不变，阻力f不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度15m/s；此后电动车作匀速直线运动，6kw （2）2m/s²（3）1s

   

解析:

（1）由图线分析可知，图线AB牵引力F不变，阻力f不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度15m/s；此后电动车作匀速直线运动.………………………………………………………………（3分）

         由图象可得，当最大速度v_max=15m/s时，牵引力为F_min=400N………………（1分）

         故恒定阻力……………………………………………………①（2分）

         额定功率……………………………………………………②（3分）

         匀加速运动的末速度………………………………………………………③（2分）

         代入数据解得v=3m/s………………………………………………………………（1分）

   （2）匀加速运动的加速度…………………………④（2分）

         解得a=2m/s²…………………………………………………………………………（1分）

         （3）环保电动车在速度达到3m/s之前、一直做匀加速直线运动

         故所求时间为………………………………………………………………⑤（1分）

将v₁=2m.s代入上式解得t=1s……………………………………………………（1分）