Question

11．如图所示（1），在粗糙的水平地面上，放有一块质量为m=1kg，初速度为v₀的木块，现在加水平恒力F，方向与初速度的方向在同一条直线上，通过实验发现不同的F，物块在地面运动的时间t不同，且当-2N≤F＜2N时，1/t与F的关系如图（2）所示（设v₀的方向为正、滑动摩擦力等于最大静摩擦力），则
（1）物块的初速度为多少？
（2）物块与地面间的动摩擦因数为多少？

Answer 1

分析 通过图象可知物体做匀减速运动，利用牛顿第二定律求的加速度，再有速度时间公式求的$\frac{1}{t}$与F之间的关系，即可求的初速度；有图象截距即可求的摩擦因数；

解答 解：（1）物块做匀减速运动至静止
μmg-F=ma…①
0=v₀-at…②
由①②得：$\frac{1}{t}=\frac{μg}{{v}_{0}}-\frac{1}{m{v}_{0}F}$…③
由③式和图线斜率可得：$\frac{1}{m{v}_{0}}=\frac{1}{2}$  又因m=1 kg   
则有：v₀=2 m/s
（2）由③式和图线截距可得：$\frac{μg}{{v}_{0}}=1$  
则有：μ=0.2
答：（1）物块的初速度为2m/s
（2）物块与地面间的动摩擦因数为0.2

点评 本题主要考查了图象问题，关键是通过图象找出$\frac{1}{t}$与F之间的关系即可