Question

【题目】如图，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的固定斜面上，P、Q间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2（μ2＜μ1），当它们从静止开始沿斜面加速下滑时，两物体始终保持相对静止。则物体P受到的摩擦力大小为（ ）

A. 0

B. mgsinθ

C. μ1mgcosθ

D. μ2mgcosθ

Answer 1

【答案】D

【解析】

先对PQ整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后隔离出物体P，受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出P、Q间的静摩擦力。

对PQ整体受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，如图

根据牛顿第二定律，有（m+M）gsinθ-μ2（m+M）gcosθ=（M+m）a
解得a=g（sinθ-μ2cosθ） ①
再对P物体受力分析，受到重力mg、支持力和沿斜面向上的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有mgsinθ-Ff=ma ②
由①②解得Ff=μ2mgcosθ
故选D。