Question

【题目】如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：

（1）球的速度大小．
（2）当小球经过最低点时速度为 ，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．

mg+F= …①

F=mg…②

解①②两式得：v=

答：球在最高位置时的速度大小为 ；

（2）解：根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．

F﹣mg=

所以有：F=mg+ =7mg

由牛顿第三定律，小球对杆的作用力为7mg，方向竖直向下．

球的向心加速度：a= =6g

答：球对杆的作用力为7mg；球的向心加速度为6g．

【解析】（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力，根据向心力公式求解；（2）在最低点对小球进行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．