Question

如图所示，先后以速度v₁和v₂匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v₁=2v₂．在先后两种情况下（　　）

A．线圈中的感应电流之比为I₁：I₂=2：1

B．线圈中的感应电流之比为I₁：I₂=1：2

C．线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=1：4

D．通过线圈某截面的电荷量之比q₁：q₂=1：2

Answer 1

分析：根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．
根据Q=I²Rt，求出线圈中产生的焦耳热之比．
根据q=It=n

△Φ

R

，求出通过线圈某截面的电荷量之比．

解答：解：A、B、由于v₁=2v₂，根据E=BLv，知感应电动势之比E₁：E₂=2：1；
感应电流I=

E

R

，则感应电流之比I₁：I₂=2：1；故A正确，B错误．
 C、由于v₁=2v₂，知时间比为t₁：t₂=

L

v1

：

L

v2

=1：2；
根据Q=I²Rt，知热量之比Q₁：Q₂=

I

2 1

t1：

I

2 2

t2=2：1．故C错误．
D、根据q=It=

△Φ

R

，知通过某截面的电荷量之比q₁：q₂=1：1．故D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势E=BLv，以及通过某截面的电荷量q=n

△Φ

△t

．