Question

如图所示，带电平行金属板A，B，板间的电势差为U，A板带正电，B板中央有一小孔．一带正电的微粒，带电量为q，质量为m，自孔的正上方距板高h处自由落下，若微粒恰能落至A，B板的正中央c点，则：（ ）

A．微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小
B．微粒下落过程中重力做功为mg（h+），电场力做功为-qU
C．微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为qU
D．若微粒从距B板高2h处自由下落，则恰好能达到A板

Answer 1

【答案】分析：微粒在下落过程中先做加速运动，后做减速运动，动能先增大，后减小．重力一直做正功，重力一直减小．微粒下落过程中重力做功为mg（h+），电场力做功为-qU．微粒落入电场中，电场力做负功，电势能逐渐增大，其增加量为qU．根据动能定理研究微粒从距B板高2h处自由下落，能否到达A板．
解答：解：A、微粒在下落过程中先做加速运动，后做减速运动，动能先增大，后减小．重力一直做正功，重力一直减小．故A错误．
    B、微粒下降的高度为h+，重力做正功，为W_G=mg（h+），电场力向上，位移向下，电场力做负功，W_E=-q=-qU．故B正确．
    C、微粒落入电场中，电场力做负功，电势能逐渐增大，其增加量等于微粒克服电场力做功△E_P=qU．故C正确．
    D、由题微粒恰能落至A，B板的正中央c点过程，由动能定理得：
          mg（h+）-qU=0   ①
        若微粒从距B板高2h处自由下落，设达到A板的速度为v，则由动能定理得：
         mg（2h+d）-qU=   ②
由①②联立得v=0，即恰好能达到A板．故D正确．
故选BCD
点评：本题根据动能定理研究微粒能否到达A板，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式分析．