Question

【题目】如图所示，光滑平行金属导轨PQ、MN倾斜固定放置，导轨所在平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨底端连接有阻值为R的电阻，导轨间距为L。方向垂直导轨平面向下的有界匀强磁场的边界ab、cd垂直于导轨，磁场的磁感应强度大小为B，边界ab、cd间距为s。将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属棒垂直放置在导轨上，金属棒开始的位置离ab的距离为，现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨向下做加速运动，到达cd位置时金属棒的加速度刚好为零，金属棒运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好，不计导轨及其它电阻，重力加速度为g，求：

（1）金属棒从释放到到达cd位置的过程中，通过电阻R的电量；

（2）金属棒从ab运动到cd的时间。

Answer 1

【答案】）（1） （2） ；

【解析】(1)通过金属棒截面的电量

解得

(2)设金属棒刚进磁场时的速度为v1，根据机械能守恒有

金属棒运动到cd位置时，

解得

由牛顿第二定律可知，

即

[或由动量定理可得

即]

得

解得：