Question

（10分）如图所示，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？

Answer 1

解析：以传送带上轻放物体为研究对象，如图所示，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v₀=0的匀加速运动。

据牛二定律：F = ma

有水平方向：f = ma   ①

竖直方向：N－mg = 0 ②

f=μN                ③

由式①②③解得a = 5m/s²

设经时间t_l，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式

v_t=v₀+at ④

　　解得t₁= 0.4s

　　

　　物体位移为0.4m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4s后无摩擦力，开始做匀速运动S₂= v₂t₂    ⑤

　　因为S₂=S－S₁=10-0.4 =9.6（m），v₂=2m/s

　　代入式⑤得t₂=4.8s

　　则传送10m所需时间为t = 0.4＋4.8=5.2s。

错解分析：错解：由于物体轻放在传送带上，所以v₀=0，物体在竖直方向合外力为零，在水平方向受到滑动摩擦力（传送带施加），做v₀=0的匀加速运动，位移为10m。

据牛顿第二定律F = ma有f =μmg = ma，a =μg =5m/s²

据初速度为零的匀加速直线运动有位移公式可知，

　　上述解法的错误出在对这一物理过程的认识。传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程。一是在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动；二是达到与传送带相同速度后，无相对运动，也无摩擦力，物体开始作匀速直线运动。关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度，才好对问题进行解答。