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    以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
    （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．
    （2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面时距离抛出点的水平距离为s，已知月球半径为R1，万有引力常量为G．试求出月球的质量M．
    分析：（1）根据万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力求出轨道半径与周期的关系．
    （2）根据平抛运动的规律求出平抛运动的加速度，结合万有引力等于重力求出跃迁的质量．
    解答：解：（1）万有引力提供月球做圆周运动的向心力，则G
    Mm
    r2
    =mr
    4π2
    T2
       ①
    地面上物体的重力等于万有引力，即mg=G
    Mm
    R2
        ②
    由①②得，r=
    3
    gR2T2
    4π2
    ．  ③
    （2）小球做平抛运动，则h=
    1
    2
    gt2      ④
    s=v0t    ⑤
    月球表面物体的重力等于万有引力，即mg=G
    Mm
    R12
    ．⑥
    联立解得M=
    2hR12v02
    Gs2
    ．
    答：（1）月球绕地球运动的轨道半径r=
    3
    gR2T2
    4π2
    ．
    （2）月球的质量M=
    2hR12v02
    Gs2
    ．
    点评：解决本题的关键掌握两个理论，1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．
    练习册系列答案
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    （2009?巢湖一模）我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
    （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．
    （2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M月．

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    中国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”，2010年10月1日18时59分57秒在在西昌卫星发射中心由“长征三号丙”运载火箭发射升空．北京时间6日11时6分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥二号卫星成功实施第一次近月制动，32分钟后，卫星顺利进入周期约12小时的椭圆环月轨道．“这极大地提高了同学们的爱国热情及对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
    （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．
    （2）中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，而作为探月工程的第二步，目前落月工程的研发建设工作也已启动，计划在2013年前完成．若我国某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M月．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，

    这极大的提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问

    题，现请你解答：

    （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。

    （2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。

     

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    科目：高中物理 来源：2011年福建省高三第三次月考物理卷 题型：计算题

    我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，现请你解答：

    1.若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。

    2.若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点，已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量为M月。

     

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