24.(20分)如图所示,在正交坐标系Oxyz的空间中,同时存在匀强电场和匀强磁场(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上)。匀强磁场的方向与Oxy平面平行,且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点P(0,h,0)沿平行于z轴正方向以速度v0射入场区,重力加速度为g,
(1)若质点恰好做匀速圆周运动,求电场强度的大小及方向;
(2)若质点恰沿v0方向做匀速直线运动,求电场强度的最小值Emin及方向;
(3)若电场为第(2)问所求的情况,撤去磁场,当带电质点P点射入时,求带电粒子运动到Oxz平面时的位置。
24.解:(1)由于质点做匀速圆周运动,所以质点受到的电场力、重力二力平衡,即:
(3分) 方向竖直向上 (2分)
(2)如图甲所示,带电质点受重力mg、洛伦兹力qv0B、电场力qE的作用做匀速直线运动,根据几何关系可知:当电场力方向与洛伦兹力方向垂直时,场强有最小值Emin,所以电场强度Emin的方向与xOz的夹角为60°,即与磁感应强度B的方向相同。 (2分)
根据牛顿运动定律:
(3)如图乙所示,撤去磁场后,带电质点受到重力mg和电场力qEmin作用,其合力与存在磁场时的洛伦兹力大小相等方向相反,即沿图中PM方向,合力与v0方向垂直。
由②得 (2分)
设经过时间t到达Oxz平面内的点N(x,y,z),由运动的合成和分解可得:
沿v0方向:
③ (2分)
沿PM方向: (2分)
沿PM方向: ⑤ (2分)
联立③~⑤解得:
所以。带电质点在
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科目:高中物理 来源:2012届浙江省温州市温州中学高三第三次模拟考试理科综合物理试卷(带解析) 题型:计算题
如图所示,在正交坐标系的空间中,同时存在匀强电场和匀强磁场(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上)。匀强磁场的方向与
平面平行,且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点
沿平行于z轴方向以速度
射入场区,重力加速度为g。
(1)若B的大小不变,要使质点恰好做匀速圆周运动,求电场强度E的大小及方向;
(2)若B的大小可以改变,要使质点沿方向做匀速直线运动,求电场强度E的最小值及方向;
(3)撤去磁场,而电场强度E仍为第(2)问所求的情况, 当带电质点从P点射入,求它运动到平面时的位置坐标。
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科目:高中物理 来源:2011-2012学年浙江省温州市高三第三次模拟考试理科综合物理试卷(解析版) 题型:计算题
如图所示,在正交坐标系的空间中,同时存在匀强电场和匀强磁场(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上)。匀强磁场的方向与
平面平行,且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点
沿平行于z轴方向以速度
射入场区,重力加速度为g。
(1)若B的大小不变,要使质点恰好做匀速圆周运动,求电场强度E的大小及方向;
(2)若B的大小可以改变,要使质点沿方向做匀速直线运动,求电场强度E的最小值及方向;
(3)撤去磁场,而电场强度E仍为第(2)问所求的情况, 当带电质点从P点射入,求它运动到平面时的位置坐标。
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科目:高中物理 来源:2010-2011学年山东省青岛市高三第一次统一模拟考试(理综)物理部分 题型:计算题
如图所示,在 xOy 平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外,磁感应强度为 B 的匀强磁场,在第四象限内存在方向沿-y 方向、电场强度为 E 的匀强电场.从 y 轴上坐标为(0,a)的 P 点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子,速度方向范围是与+y 方向成30º-150º角,且在 xOy 平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到 x 轴上,然后进入第四象限内的正交电磁场区.已知带电粒子电量为+q,质量为 m,粒子重力不计.
(1)所有通过第一象限磁场区的粒子中,求粒子经历的最短时间与最长时间的比值;
(2)求粒子打到 x 轴上的范围;
(3)从 x 轴上 x = a 点射入第四象限的粒子穿过正交电磁场后从 y 轴上 y =-b 的 Q 点射出电磁场,求该粒子射出电磁场时的速度大小.
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科目:高中物理 来源: 题型:
如图所示,在正交坐标系的空间中,同时存在匀强电场和匀强磁场(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上)。匀强磁场的方向与
平面平行,且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点
沿平行于z轴方向以速度
射入场区,重力加速度为g。
(1)若B的大小不变,要使质点恰好做匀速圆周运动,求电场强度E的大小及方向;
(2)若B的大小可以改变,要使质点沿方向做匀速直线运动,求电场强度E的最小值及方向;
(3)撤去磁场,而电场强度E仍为第(2)问所求的情况, 当带电质点从P点射入,求它运动到平面时的位置坐标。
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