分析 根据万有引力提供向心力,即可求解运行的速率;
根据万有引力提供向心力,结合同步卫星的周期,即可求解;
根据万有引力提供向心力,结合高度,即可求解
解答 解:(1)对卫星,根据万有引力提供向心力,有
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m\frac{{V}^{2}}{R}$
在地球表面物体所受重力等于万有引力,即
mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
联立得
V=$\sqrt{gR}$
(2)对同步卫星,根据万有引力提供向心力,有
$\frac{GMm}{(R+h)^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}(R+h)$
解得
h=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}-R$
(3)由(2)得同步卫星的轨道半径为
r=R+h=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$
所以同步卫星的运行速率为
V=$\frac{2πr}{T}$=$2π\root{3}{\frac{g{R}^{2}}{4{π}^{2}T}}$
答:(1)卫星在近地卫星轨道绕地球运行时的速率$\sqrt{gR}$;
(2)卫星在同步卫星轨道绕地球飞行时离地面的高度$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}-R$;
(3)卫星在同步卫星轨道绕地球飞行时的速度$2π\root{3}{\frac{g{R}^{2}}{4{π}^{2}T}}$.
点评 考查万有引力定律的应用,掌握牛顿第二定律的内容,理解万有引力提供向心力的做匀速圆周运动,注意要结合题意来合理书写向心力表达式
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A. | 曲线运动一定是变速运动 | |
B. | 变速运动一定是曲线运动 | |
C. | 匀速圆周运动就是速度不变的运动 | |
D. | 匀速圆周运动就是加速度不变的运动 |
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A. | 0 | B. | mg0$\frac{{R}_{0}}{({R}_{0}+h)^{2}}$ | C. | mω02(R0+h) | D. | mω$\root{3}{{R}_{0}{{g}_{0}}^{2}{{ω}_{0}}^{4}}$ |
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A. | 在玻璃中a光速度最大 | |
B. | a、b、c相比较而言,c光的频率最大 | |
C. | 用同一装置做光的双缝干涉实验时,c光相邻的干涉条纹间距最大 | |
D. | 在同一种介质中发生全反射时b光的临界角比a光大 |
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A. | 用交流电压表测量电压时,指针来回摆动 | |
B. | 一周期内交流的方向改变两次 | |
C. | 如果交流的最大值是5A,则最小值为-5A | |
D. | 用电器上所标电压值是交流的有效值 |
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