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    7．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来．我们把这种情形抽象为如图所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端从静止滚下后，进入圆轨道下端并沿圆轨道运动．如果h可调，圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力，为使小球不脱离轨道，则h的取值范围是（　　）
    A．h＞$\frac{5}{2}R$B．h＞RC．h＜RD．R＜h＜$\frac{5}{2}R$

    分析 小球不脱离轨道有两种情形：一种小球能通过最高点做完整的圆周运动．另一种小球下半个圆轨道上来回运动．当小球恰能通过最高点时由重力作为向心力，由向心力的公式可以求得小球通过最高点的临界速度，再由机械能守恒可以求得离地面的高度h．当小球恰好通过与轨道圆心等高位置时速度为零，由机械能守恒求此时的h，即可得到h的范围．

    解答 解：小球恰能通过圆轨道最高点时，重力提供向心力，
    即应满足：mg=$\frac{{v}^{2}}{R}$         
    小球运动到最高点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律：mg（h-2R）=$\frac{1}{2}$mv2，解得：h=$\frac{5}{2}$R．故当h＞$\frac{5}{2}$R时小球不脱离轨道，且能通过圆轨道的最高点．
    当小球恰好通过与轨道圆心等高位置时速度为零，由机械能守恒得 mg=mgR，h=R，则当h＜R时，小球也不脱离轨道．
    故选：AC．

    点评 本题属于圆周运动中绳的模型，在最高点时应该是重力恰好作为圆周运动的向心力，对于圆周运动中的两种模型一定要牢牢的掌握．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．在平直公路上汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到10m/s时，立即关闭发动机，汽车滑行直到停止，运动的v-t图所示，汽车牵引力大小为F，汽车受到的阻力恒定为f，全过程中牵引力做功为WF，克服阻力f所做的功为Wf，则下列各项中正确的是（　　）
    A．F：f=1：3B．F：f=4：1C．WF：Wf=1：1D．WF：Wf=1：3

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．在光滑水平地面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t，通过位移l后，动量变为p，动能变为Ek．在力F作用下，若这个物体（　　）
    A．经过时间为2t，则其动量将等于2pB．经过位移为2l，则其动量将等于2p
    C．经过位移为2l，则其动能将等于2EkD．经过时间为2t，则其动能将等于2Ek

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，光滑$\frac{1}{4}$圆弧的半径为0.8m，有一质量为2.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进2.0m，到达C点停止．g取10m/s2，求：
    （1）物体到达B点时的速度大小．
    （2）在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功．
    （3）物体与水平面间的动摩擦因数．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，顶角θ=60°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t=0时，导体棒位于顶角O处，金属导轨MON的电阻不计且光滑．求：
    （1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向．
    （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式．
    （3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．某个质量为m的物体在从静止开始下落时的过程中，除了重力之外还受到水平方向的大小、方向都不变的力F的作用．求：
    （1）它在时刻t的水平分速度和竖直分速度．
    （2）建立适当的坐标系，写出这个坐标系中代表物体运动轨迹的x、y之间的关系式．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．电池甲和乙的电动势分别为E1和E2，内电阻分别为r1和r2，已知E1＞E2．若用甲、乙电池分别向电阻R供电，则电阻R所消耗的电功率正好相等．若用甲、乙电池分别向电阻R′（R′＞R）供电，则电阻R'所消耗的电功率分别为P1和P2，由此可知（　　）
    A．r1＞r2，P1＞P2B．r1＜r2，P1＜P2C．r1＞r2，P1＜P2D．r1＜r2，P1＞P2

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    16．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．
    ①测摆长时测量结果如图甲所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为99.80cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示，秒表读数为75.2s．

    ②他测得的g值偏小，可能的原因是BC
    A．测摆线长时摆线拉得过紧
    B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
    C．开始计时时，秒表提前按下
    D．实验中误将49次全振动数为50次．

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    A．两球构成的系统电势能增加$\frac{qEL}{2}$
    B．两球构成的系统电势能增加qEL
    C．两球构成的系统重力势能减少（$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$）qEL
    D．两球构成的系统重力势能减少（2$\sqrt{3}$-3）qEL

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