分析 (1)作出粒子整个运动过程轨迹,根据几何关系求解粒子做圆周运动的半径,根据洛伦兹力提供向心力求解粒子通过y轴的位置坐标;
(2)粒子在电场中做类平抛运动,根据类平抛运动和速度分解求解粒子通过x轴的速度,根据几何关系可知,粒子在三、四象限内做圆周运动的半径,再根据洛伦兹力提供向心力求解磁感应强度;
(3)分别求出粒子在第二象限的运动时间、在电场中运动时间、在第三、四象限中运动时间,即可得到从P点出发到再回到P点经过的时间.
解答 解:(1)粒子经过磁场偏转,垂直通过y轴,因此粒子在第二象限的磁场中做圆周运动的圆心在y轴上,作出粒子整个运动过程轨迹如图所示,
根据几何关系可知,粒子做圆周运动的半径为:R1=$\frac{L}{sin37°}$=$\frac{5}{3}L$,
根据qv0B1=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$解得:B1=$\frac{3m{v}_{0}}{5qL}$;
粒子第一次通过y轴的位置为:y=R1+R1cos37°=3L,
因此通过y轴的位置坐标为(0,3L);
(2)粒子在电场中做类平抛运动,第一次通过x轴时,速度方向与x轴正方向夹角为37°,
则粒子通过x轴时,在电场中沿x轴方向的位移为:x=v0t1,
y方向的位移为:y=$\frac{1}{2}{v}_{y}{t}_{1}$,
又tan37°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$,qE=ma,
解得:x=8L,E=$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{32qL}$;
粒子通过x轴的速度为:v1=$\frac{{v}_{0}}{cos37°}$=$\frac{5}{4}{v}_{0}$,
根据几何关系可知,粒子在三、四象限内做圆周运动的半径为:
R2=$\frac{4.5L}{cos53°}$=7.5L,
根据qv1B2=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{{R}_{2}}$解得:B2=$\frac{m{v}_{0}}{6qL}$;
(3)粒子在第二象限的运动周期为:T1=$\frac{2πm}{q{B}_{1}}$,
在第二象限的运动时间为:t0=$\frac{143}{360}{T}_{1}$,
在电场中运动时间为:t1=$\frac{8L}{{v}_{0}}$,
在第三、四象限中运动周期为:T2=$\frac{2πm}{q{B}_{2}}$,
在第三、四象限中运动时间为:t2=$\frac{286}{360}{T}_{2}$,
因此从P点出发到再回到P点经过的时间为:t=t0+t1+t2=($\frac{5863π}{540}+8$)$\frac{L}{{v}_{0}}$.
答:(1)磁感应强度B1的大小及粒子第一次通过y轴的位置为(0,3L);
(2)电场强度E及磁感应强度B2的大小为$\frac{m{v}_{0}}{6qL}$;
(3)粒子从P点出发再回到P点所用的时间为($\frac{5863π}{540}+8$)$\frac{L}{{v}_{0}}$.
点评 对于带电粒子在磁场中的运动情况分析,一般是确定圆心位置,根据几何关系求半径,结合洛伦兹力提供向心力求解未知量;根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间;对于带电粒子在电场中运动时,一般是按类平抛运动的知识进行解答.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | t=1 s时物块的动量为1 m/s | |
B. | t=2 s时物块的动量大小为4 kg•m/s | |
C. | t=3 s时物块的动量大小为5 kg•m/s | |
D. | t=4 s时物块的速度为零 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 挑水时为了防止水从桶中荡出,可以加快或减慢走路的步频 | |
B. | 在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是共振现象 | |
C. | 部队要便步通过桥梁,是为了防止桥梁发生共振而坍塌 | |
D. | 较弱声音可振碎玻璃杯,是因为玻璃杯发生了共振 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 平均动能增大 | B. | 平均动能减小 | C. | 密集程度增加 | D. | 密集程度减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | O点的电势低于c点的电势 | |
B. | 电子在c点的电势能大于在d点的电势能 | |
C. | a、b两点的场强相同 | |
D. | 将一试探电荷+q自a点由静止释放,试探电荷将在a、b间往复运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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