Question

【题目】如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强电场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动估计如图所示，若带点粒子只受磁场力的作用，则下列说法中正确的是（ ）

A. a粒子动能最大

B. c粒子速率最大

C. c粒子在磁场中运动的时间最长

D. 它们做圆周运动的周期Ta=Tb=Tc

Answer 1

【答案】BD

【解析】

三个质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，则运动半径的不同，导致运动轨迹也不同．运动轨迹对应的半径越大，粒子的速率也越大．而运动周期它们均一样，运动时间由圆弧对应的圆心角决定。

粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，粒子的动能：，则可知三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，a粒子速率最小，动能最小，c粒子速率最大。c粒子动能最大，故A错误，B正确；由于粒子运动的周期，粒子在磁场中运动的时间：，可知，三粒子运动的周期相同，a在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，故C错误，D正确。所以BD正确，AC错误。