Question

一辆汽车以20m/S的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s²的加速度做匀减速直线运动，那么2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为（　　）

A．1：1

B．4：3

C．3：1

D．3：4

Answer 1

分析：汽车刹车过程做做匀减速直线运动，根据加速度和初速度，由速度公式求出刹车的时间，根据已知时间与刹车时间的比较，分析汽车的运动状态，再选择公式求解已知时间内的位移，最后求出比值．

解答：解：设汽车从刹车到停下的时间为t，则由v=v₀+at得
    t=

v-v0

a

=

0-20

-5

s=4s
则4s后汽车停止运动，刹车6s内的位移与刹车4s内的位移相等．
汽车刹车2s内的位移为x₁=v₀t₁+

1

2

a

t

2 1

=20×2+

1

2

×(-5)×22（m）=30m
刹车6s内的位移为x₂=v₀t+

1

2

at2=20×4+

1

2

×(-5)×42（m）=40m
所以汽车刹车2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为为x₁：x₂=3：4
故选D

点评：对于汽车刹车这种匀减速直线运动，不能死套公式，要注意检验解题结果的合理性，往往要先求出汽车刹车的时间，然后再进行其他计算．