Question

（2005?金山区二模）空间探测器从一星球表面竖直升空，已知探测器质量为2000kg（设为恒量），发动机推力为恒力．探测器升空后发动机因故障而突然关闭，如图所示为探测器从升空到落回星球表面的速度时间变化图象．试求探测器在星球表面达到的最大高度和发动机的推力．现有某同学的解法如下：
由v-t图用计算三角形A0B面积的方法，来计算探测器在星球表面达到的最大高度h，h=

1

2

×24×40=480m．再由v-t图求得探测器加速上升过程的加速度a=

40-0

8

=5m/s2，设发动机的推力为F，由牛顿第二定律，得到F-mg=ma，F=m（g+a）=2000×（10+5）=3×10⁴N．试判断上述解法是否有误，若有错误之处请加以改正．

Answer 1

分析：探测器先向上做匀加速直线运动，发动机关闭后，先向上做匀减速直线运动，再返回做匀加速直线运动．根据图线围成的面积可以求出最大高度．在求解发动机推力时，题目中认为重力加速度为10m/s²，其实重力加速度不再是10m/s²，根据向上做匀减速直线运动可以求出重力加速度的大小．

解答：解：计算探测器在星球表面达到的最大高度是正确的，计算发动机的推力有误，应该这样来计算推力：
由v-t图算出探测器在星球上匀减速上升时的加速度g=

40-0

24-8

=2.5m/s2、
由牛顿第二定律，得到F-mg=ma，
则F=m（a+g）=2000×（5+2.5）=1.5×10⁴N．
答：发动机的推力为1.5×10⁴N．

点评：本题是道易错题，很多同学思维定势，认为重力加速度与地球表面的重力加速度相等．所以解题时需细心．