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7.某行星的半径是地球半径的$\frac{1}{3}$,其质量是地球质量$\frac{1}{8}$,一宇航员的质量是72kg,则他在该行星上所受的重力是810N这个宇航员在地球上最多能举起90kg的物体,那么他在该行星上最多能举起80kg的物体(g=10m/s2).

分析 根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度,然后通过星球的质量、半径与地球的质量、半径关系得到星球表面的重力加速度,再进行求解.分析时抓住人的举力是一定的.

解答 解:根据星球表面的万有引力等于重力,有:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
解得:g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
某行星的半径是地球半径的$\frac{1}{3}$,其质量是地球质量$\frac{1}{8}$,
所以该星与地球上重力加速度之比为9:8,
g=$\frac{45}{4}$m/s2
宇航员在该行星上所受的重力G=810N;
宇航员在地球上最多能举起90kg的物体,由于举力一定,故:
  F=mg=mg
解得:m=80kg;
故答案为:810N,80kg

点评 能够根据万有引力等于重力,得到g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$,常常称为黄金代换式,在万有引力的应用问题中经常用到,要会推导.在求一个物理量之比时,我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来,再讨论表达式.

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