【题目】如图所示,从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平.已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m,圆弧半径R=0.5m物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.7,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,g=10m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小物块在B点时的速度大小;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力;
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
【答案】(1)v1=5m/s (2)压力大小为47.3N,方向向下 (3)l=2.8m
【解析】试题分析:(1)由平抛运动求出运动的时间从而得到小物块到达B点时竖直分速度,再利用几何关系求出水平方向速度,根据速度的合成即可求出小物块到达B点时的速度;
(2)由动能定理与几何知识求出物体到C点的速度,再由圆周运动,即可求出;
(3)先判断小物体与长木板间的最大静摩擦力和木板与地面间的最大静摩擦力的大小,从而确定小物块在长木板上滑动时,长木板静止不动,再根据匀变速直线运动的规律进行求解。
(1) 设小物块做平抛运动的时间为t,则有: ,设小物块到达B点时竖直分速度为vy:vy=gt,由以上两式解得:vy=3m/s,由题意,速度方向与水平面的夹角为37°,,解得v0=4m/s,则小物块运动到B点时的速度;
(2) 设小物块到达C点时速度为v2,从B至C点,由动能定理得,设C点受到的支持力为FN,则有,由几何关系得,由上式可得R=0.75m, , ,根据牛顿第三定律可知,小物块对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N;
(3) 由题意可知小物块对长木板的摩擦力,长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,因,所以小物块在长木板上滑动时,长木板静止不动,设小物块在长木板上做匀减速运动,至长木板最右端时速度刚好为0,则长木板长度为。
点晴:点晴:本题考查平抛运动与圆周运动和动能定理的综合应用。
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【题目】在双缝干涉实验中,用波长为630nm的红光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样。已知双缝到屏幕的距离为1.00m,测得第1条到第6条亮条纹中心间距的距离为10.5mm,则双缝之间的距离为__________mm。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的一项方法是______________
A.增大双缝间距
B.增大双缝到屏幕的距离
C.将光源向原离双缝的位置移动
D.将光源向靠近双缝的位置移动
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【题目】如图所示,A、B两球质量相等,A球用不能伸长的轻绳系于O点,B球用轻弹簧系于O′点,O与O′点在同一水平面上,分别将A、B球拉到与悬点等高处,使绳和轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然状态,将两球分别由静止开始释放,当两球达到各自悬点的正下方时,两球仍处在同一水平面上,则( )
A. 两球到达各自悬点的正下方时,两球动能相等
B. 两球到达各自悬点的正下方时,A球动能较大
C. 两球到达各自悬点的正下方时,B球动能较大
D. 两球到达各自悬点的正下方时,A球受到向上的拉力较大
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【题目】如图所示,用某种透光物制成的直角三棱镜ABC;在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2,在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像,调整视线方向,直到P1的像____________,再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4,使P3________,P4________.记下P3、P4的位置,移去大头针和三棱镜,过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D,量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n=________,并在图中画出正确完整的光路图.
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【题目】2018年5月4日,我国长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功将亚太6C卫星送入预定同步圆轨道。关于运行中的亚太6C卫星,下列说法中正确的是
A. 线速度大于第一宇宙速度
B. 向心加速度比赤道表面物体的大
C. 可能经过北京上空
D. 若轨道半径减为原来的一半仍与地球同步
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【题目】如图所示两个点电荷,电荷量分别为 、,MN是两个点电荷连线的中垂线,P是中垂线上的一点,下列哪种情况不能使P点场强方向指向MN的左侧
A. 、 都是正电荷,且
B. 是正电荷,是负电荷,且
C. 是负电荷, 是正电荷,且
D. 、都是负电荷,且
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【题目】如图所示,将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点,小球静止在M点,N为O点正下方一点,ON间的距离等于橡皮筋原长,在N点固定一铁钉,铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F,使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动,P为圆弧上的点,角PNM为60°。橡皮筋始终在弹性限度内,不计一切摩擦,重力加速度为g,则
A. 在P点橡皮筋弹力大小为
B. 在P点时拉力F大小为
C. 小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直
D. 小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小
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【题目】如图所示,为了浴室用电安全,某同学用理想变压器给浴室降压供电,理想变压器原、副线圈匝数比为5:1,原线圈输入交变电压u=311sinl00πt(V),已知照明灯额定功率为44W,排气扇电动机内阻为lΩ,电流表示数为2A,各用电器均正常工作,电表均为理想表。则
A. 电压表示数为62V
B. 变压器的输入功率为186W
C. 排气扇输出功率为43W
D. 保险丝熔断电流不得低于2A
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【题目】原子核物理与粒子物理是物理学研究的重要方向之一,对微观未知粒子的探测可以使我们对物质的微观结果和宇宙的发展方向作出合理的预测,下列说法正确的是( )
A. 原子核发生衰变时放出电子,说明原子核内有电子
B. 原子核的半衰期可以通过加压或者升温等方法进行改变
C. 原子核由质子和中子组成,其核子数越大,则结合能越大
D. 裂变反应堆中,镉棒的作用是减慢中子的速率,以维持链式反应进行
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