Question

以初速度v₁竖直上抛一个质量为m的物体，落回到抛出点的速度大小为v₂，如果上升和下降过程中受到的空气阻力大小恒定，求物体能上升的最大高度？

Answer 1

分析：空气阻力大小恒定，物体上升或下降过程做匀变速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出位移，最后求出物上升的最大高度．

解答：解：设空气阻力大小为f，物体上升的最大高度为h，
由牛顿第二定律得：
上升过程：a₁=

mg+f

g

=g+

f

m

，
下降过程：a₂=

mg-f

m

=g-

f

m

，
由速度位移公式得：
上升过程：-v₁²=-2a₁h，
下降过程：v₂²=2a₂h，
解得：h=

v 2 1 + v 2 2

4g

；
答：物体上升的最大高度为

v 2 1 + v 2 2

4g

．

点评：本题考查了求物体上升的最大高度，应用牛顿第二定律与匀变速运动的速度位移公式即可正确解题．