Question

【题目】如图所示的扇形为某一透明介质的横截面，其中扇形的圆心角为 90°，A点与圆心的连线为圆心角的角平分线，已知 NO 沿水平方向，一细光束沿水平方向由A点射入介质，经折射后到达右侧界面的B点。已知透明介质的折射率为，BO d、光在空气中的速度为 c 。求：

（i）通过计算分析光线能否从右侧界面射出透明介质？（写出必要的文字说明）

（ii）光束在透明介质中传播的时间为多少？

Answer 1

【答案】（i）能；（ii）

【解析】

（i）作出光在透明介质中的光路图，如图所示，根据光的折射定律有

由题意可知

解得

假设光在该透明介质中全反射的临界角为C，则有

解得

根据几何关系可知，折射光线在透明介质中时，光线在右侧界面上的入射角

因此光线在右侧界面上不会发生全反射，能从右侧界面射出；

（ii）假设，则由正弦定理得

又

整理得

光在透明介质中的传播速度为

则光在透明介质中的传播时间为

整理得