Question

在水平天花板下，两根轻绳共同悬挂一吊篮．已知AO绳与竖直方向成30°角，BO绳与 竖直方向夹角为45°，若AO绳和CO绳能承受的拉力足够大，若BO绳能承受的最大拉力为100N，求吊篮和其中的物体总质量不应超过多少千克？（结果保留一位小数）

Answer 1

分析：选O点为研究对象，受力分析：其受三个拉力的作用且静止，应用平衡条件便可求出OC绳上的拉力，再对吊篮受力分析便可求出其总质量．

解答：解：以O点为原点建立直角坐标系，

根据平衡条件有：F_合=0   
沿x轴：T_Asin30°=T_Bsin45°
T_B最大取100N，所以T_Bsin45°=50

2

N
解得：T_A=100

2

N
沿y轴：T_Acos30°+T_Bcos45°=T_C
解得：T_C=193.1N
又吊篮处于平衡状态：
故：T_C=m_Cg
所以m_C=19.3kg
答：吊篮和其中的物体总质量不应超过19.3千克．

点评：对结点进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．