Question

如图所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特武德于1784年制成．他将质量同为M的重物用绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态．再在一个重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动．
（1）所产生的微小加速度可表示为

a=

mg

2M+m

．
（2）某同学利用秒表和刻度尺测出重物M下落的时间t和高度h，则重力加速度的表达式为：

g=

2(2M+m)h

mt2

．

．

Answer 1

分析：对系统研究，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合运动学公式求出加速度的大小，从而得出重力加速度的大小．

解答：解：（1）对整体分析，整体所受的合力大小为mg，则整体的加速度a=

mg

2M+m

．
（2）根据h=

1

2

at2得，a=

2h

t2

，因为a=

mg

2M+m

．联立两式解得g=

2(2M+m)h

mt2

．
故答案为：a=

mg

2M+m

，g=

2(2M+m)h

mt2

．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．