Question

18．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为$\frac{3g}{4}$，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体 
（1）动能损失了$\frac{3}{2}mgh$；  
（2）机械能损失了$\frac{1}{2}mgh$．

Answer 1

分析 物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，知重力势能的变化．根据牛顿第二定律求出摩擦力大小，根据物体克服摩擦力做功等于物体机械能的损失，求解机械能的损失．根据合力做功，求解动能的损失．

解答 解：合力对物体做功为W_合=-ma•2h=-$\frac{3}{2}mgh$，则根据动能定理得知，物体动能损失$\frac{3}{2}mgh$．
根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力大小为f=$\frac{1}{4}mg$，物体克服摩擦力做功为W_f=f•2h=$\frac{1}{2}mgh$，所以物体的机械能损失了$\frac{1}{2}mgh$．
故答案为：$\frac{3}{2}mgh$；$\frac{1}{2}mgh$

点评 本题考查对几对功和能的关系：重力做功与重力势能的关系有关，合力做功与动能的变化有关，除重力以外的力做功与机械能的变化有关．