Question

6．质量为2000kg的汽车，发动机的额定功率横为60kW，在水平公路上行驶所能达到的最大速度为30m/s．
（1）假设汽车所受阻力恒定，则阻力的大小为多少？
（2）如果汽车以额定功率加速起动过程中，汽车速度为10m/s时，它的加速度大小为多大？如果汽车以此加速度作匀加速运动，则匀加速运动能持续多长时间？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=Fv=fv求出阻力．
（2）根据F=$\frac{P}{v}$求出牵引力的大小，再根据牛顿第二定律求出加速度，根据t=$\frac{v}{a}$求出匀加速运动的时间．

解答 解：（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大．根据P=fv_m知，f=$\frac{60000}{30}=2000N$．
（2）根据P=Fv得，汽车速度为10m/s时，牵引力F=$\frac{60000}{10}=6000N$
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得：a=$\frac{6000-2000}{2000}=2m/{s}^{2}$
则匀加速运动的时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}=5s$．
答：（1）假设汽车所受阻力恒定，则阻力的大小为2000N；
（2）如果汽车以额定功率加速起动过程中，汽车速度为10m/s时，它的加速度大小为2m/s²，如果汽车以此加速度作匀加速运动，则匀加速运动能持续5s．

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．