Question

4．如图所示装置，两物体质量分别为m₁、m₂，悬点a和b之间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（　　）

• A． m₂小于m₁
• B． m₂大于$\frac{{m}_{1}}{2}$
• C． m₂可能等于$\frac{{m}_{1}}{2}$
• D． θ₁一定等于θ₂

Answer 1

分析 对m₂分析可知绳子的拉力大小，对滑轮分析，由于滑轮放在一根绳子上，绳子两端的张力相等，故可知两绳子和竖直方向上的夹角相等，由共点力的平衡关系可得出两质量的关系．

解答 解：对m₂分析可知，m₂受拉力及本身的重力平衡，故绳子的拉力等于m₂g；
对滑轮分析，由于滑轮跨在绳子上，故两端绳子的拉力相等，它们的合力一定在角平分线上；由于它们的合力与m₁的重力大小相等，方向相反，故合力竖直向上，故两边的绳子与竖直方向的夹角θ₁和θ₂相等；故D正确；
由以上可知，两端绳子的拉力等于m₂g，而它们的合力等于m₁g，因互成角度的两分力与合力组成三角形，故可知2m₂g＞m₁g，
故m₂＞$\frac{1}{2}$m₁，故B正确；
故选：BD．

点评 本题要注意题目中隐含的信息，记住同一绳子各部分的张力相等，即可由几何关系得出夹角的关系；同时还要注意应用力的合成的一些结论．