Question

2．一个物体从静止出发做匀加速直线运动，经6s速度到达6m/s，紧接着做匀减速直线运动，经4s停止．求：
（1）匀减速运动阶段的加速度大小？
（2）物体在全程的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出匀减速直线运动的速度大小．
（2）根据平均速度推论分别求出匀加速和匀减速直线运动的位移，结合平均速度的定义式求出全程的平均速度．

解答 解：（1）物体匀减速直线运动的加速度$a=\frac{0-v}{{t}_{2}}=\frac{-6}{4}m/{s}^{2}=-1.5m/{s}^{2}$．
（2）匀加速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{6}{2}×6m=18m$，
匀减速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{6}{2}×4m=12m$，
则物体在全程的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{18+12}{6+4}m/s=3m/s$．
答：（1）匀减速运动阶段的加速度大小为1.5m/s²；
（2）物体在全程的平均速度为3m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．