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【题目】如图所示的圆锥摆运动,以下说法正确的是(  )

A.在绳长固定时,当转动角速度增为原来的2倍时,绳子的张力增大为原来的4

B.在绳长固定时,当线速度增为原来的2倍时,绳子的张力增大为原来的4

C.当角速度一定时,绳子越短越易断

D.当线速度一定时,绳子越长越易断

【答案】A

【解析】

对小球进行受力分析,利用牛顿第二定律与线速度及角速度间的关系求解。

A.设绳长为L,张力为F,则根据牛顿第二定律

可得

绳长固定时,角速度增为原来的2倍时,绳子的张力增大为原来的4倍,故A正确;

C.由上式可得,当角速度一定时,绳子越短,拉力越小,绳子越不易断,故C错误;

B.根据牛顿第二定律,可知

整理,得

线速度增为原来的2倍,角也相应变化,绳子张力一定不是原来的4倍,故B错误;

D.由小球受力可知

两式联立,得

线速度一定时,绳子越长, 角越小,而由于

角越小,越大,绳子拉力越小,越不易断,故D错误。

故选A

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