Question

【题目】两个侧壁绝热、底面积均为S=10cm2的圆柱形容器下端由可忽略容积的细管连通组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0=1×105pa，温度为T0=280K，两个活塞质量均为m=1kg。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。h=10cm。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，并在活塞A上加一质量为M的重物再次达到平衡使A回到图中初始位置，此时活塞B上升，氢气柱高度为8cm。氮气和氢气均可视为理想气体。（g=10m/s2）求：

（1）求此时B活塞上方氢气压强；

（2）所加重物的质量M；

（3）水的温度。

Answer 1

【答案】（1） （2）2.5kg （3）378K

【解析】考虑氢气的等温过程。该过程的初态压强为，体积为hS，末态体积为0.8hS。

设末态的压强为P，由玻意耳定律得

氮气的初态压强为P2=P0+mg/S=1.1p0，体积为V=2hS；末态的压强为P′2，体积为V′，则P2′=P+mg/S=1.35P0

又 P2′=p0+(M+m)/S

解得M=2.5kg

V′=2.2hS

由理想气体状态方程得

得 T=378K