Question

【题目】嫦娥一号是我国研制的首颗绕月人造卫星，设嫦娥一号贴着月球表面做匀速圆周运动，经过时间t（t小于嫦娥一号的绕行周期），嫦娥一号运动的弧长为s，嫦娥一号与月球中心的连线扫过角度为θ（θ为弧度制表示），引力常量为G，则下面描述正确的是（　　）

A. 航天器的轨道半径为

B. 航天器的环绕周期为

C. 月球的质量为

D. 月球的密度为

Answer 1

【答案】AD

【解析】试题分析：根据弧长与半径、角度的关系求出航天器的轨道半径．根据转过的角度求出角速度，从而得出航天器的周期．根据万有引力提供向心力，结合线速度的大小求出月球的质量，根据密度公式求出月球的密度．

在t时间内穿过的弧长为s，转过的角度为，根据知，航天器的轨道半径，故A正确；航天器的角速度，则周期，故B错误；航天器的线速度，根据得，月球的质量，故C错误；航天器贴着月球表面运行，轨道半径等于月球的半径，月球的密度，故D正确．