Question

某收音机可变电容器的电容量为C₁时能收到无线电波的彼长是λ₁，当电容量为C₂时，能收到的无线电波的波长是λ₂，若把电容量调为C₁+C₂，则能收到的电磁波的波长是

 

．

Answer 1

分析：根据波速与波长关系公式c=λf和LC振荡电路的电谐振公式f=

1

2π LC

推导出波长与电容关系式进行求解即可．

解答：解：波速与波长关系为：c=λf；
LC振荡电路的电谐振公式f=

1

2π LC

；
联立得到：

λ

c

=2π

LC

；
可变电容器的电容量为C₁时能收到无线电波的彼长是λ₁，故有：

λ1

c

=2π

LC1

当电容量为C₂时，能收到的无线电波的波长是λ₂，故有：

λ2

c

=2π

LC2

若把电容量调为C₁+C₂，则有：

λ3

c

=2π

L(C1+C2)

解得λ3=

λ 2 1 + λ 2 2

故答案为：

λ 2 1 + λ 2 2

．

点评：本题关键是运用波速、波长、频率关系公式和LC振荡电路的电谐振公式联立得到波长和电容的一般表达式进行分析，基础题．