Question

4．某同学将一直流电源的总功率P_总、输出功率P_出和电源内部的发热功率P_内随电流I变化的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知（　　）

• A． 反映P_出变化的图线是b
• B． 电源电动势为8 V
• C． 电源内阻为4Ω
• D． 当外电阻为2Ω时，电源的输出功率最大

Answer 1

分析 直流电源的总功率为P_总=EI，P_总-I图象的斜率等于电动势E．电源内部的发热功率为P_内=I²r．当I=2A时，电源内部的发热功率P_r与电源的总功率相等，求出电源的内阻．当内外电阻相等时电源的输出功率最大．

解答 解：A、电源内部的发热功率P_内=I²r，P_内-I图象是抛物线，而且是增函数，则反映P_内变化的图线是c．直流电源的总功率为P_总=EI，P_总-I图象是过原点的直线，如图a所示，所以反映P_出变化的图线是b，故A正确．
B、由a图象知，其斜率等于电动势E，则有E=$\frac{{P}_{总}}{I}$=$\frac{8}{2}$V=4V．故B错误．
C、图中I=2A时，电源内部的发热功率P_内与电源的总功率相等，则有：P_内=I²r，得到：r=$\frac{{P}_{内}}{{I}^{2}}$=$\frac{8}{{2}^{2}}$Ω=2Ω．故C错误．
D、由图知当电流为 I=1A时，电源的输出功率最大，此时外电阻设为R，则有：I²R=P_出=2W，解得：R=2Ω．故D正确．
故选：AD

点评 本题关键要掌握电源的总功率公式P_总=EI，根据发热功率的公式P_内=I²r，知道内外电阻相等时电源的输出功率最大．