Question

把太阳系各行星的轨迹近似的看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（　　）

A．周期越小

B．线速度越小

C．角速度越小

D．加速度越小

Answer 1

分析：研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、角速度、周期、加速度等物理量．
根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r   得：T=2π

r3 GM

，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．
离太阳越远的行星的轨道半径越大，所以卫星的周期越大．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

   得：v=

GM r

，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．
离太阳越远的行星的轨道半径越大，所以卫星的线速度越小．故B正确．
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=mω²r   得：ω=

GM r3

，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．
离太阳越远的行星的轨道半径越大，所以卫星的角速度越小．故C正确．
D、根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma   得：a=

GM

r2

，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．
离太阳越远的行星的轨道半径越大，所以卫星的加速度越小．故D正确．
故选BCD．

点评：要求解一个物理量大小变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行判断．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．