Question

【题目】如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）电子从A运动到D经历的时间t．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

试题分析：电子的运动轨迹如右图所示 （若画出类平抛和圆运动轨迹给1分）

（1）电子在电场中做类平抛运动

设电子从A到C的时间为t1

求出 E =

（2）设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为θ，

则 θ = 45°

求出

电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力

由图可知

求出

（3）由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为 3t1=

电子在磁场中运动的时间 t2 =

电子从A运动到D的时间 t=3t1+ t2 =