Question

在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为

1

9

×10^-6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力．g取10m/s²．求
（1）小球A的带电荷量；
（2）释放瞬间小球B的加速度大小；
（3）小球B运动到最低点时绳的拉力．

Answer 1

分析：（1）释放小球瞬间，对小球进行受力分析，由库仑定律与力的合成与分解可以求出小球A的电荷量．
（2）对小球受力分析，由牛顿第二定律可以求出小球的加速度．
（3）由动能定理求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力．

解答：解：（1）小球B刚释放瞬间，速度为零，
沿绳子方向上，小球受到的合力为零，
则mgcos60°=k

qAqB

L2

，
代入数值，求得q_A=5×10^-6C；
（2）小球所受合力方向与绳子垂直，
由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，a=gsinθ=5

3

m/s2；
（3）释放后小球B做圆周运动，两球的相对距离不变，库仑力不做功，
从释放小球到小球到达最低点的过程中，由动能定理得：mg（L-Lcos60°）=

1

2

mv²-0，
小球在最低点，由牛顿第二定律得：F_T+k

qAqB

L2

-mg=

mv2

L

，
解得：F_T=

3

2

mg=1.5N；
答：（1）小球A的带电荷量为5×10^-6C；
（2）释放瞬间小球B的加速度大小为5

3

m/s²；
（3）小球B运动到最低点时绳的拉力为1.5N．

点评：释放小球瞬间，沿绳子方向小球受力平衡，小球所受合力沿与绳子垂直的方向．