Question

一列沿x轴正方向传播的简谐波，波速为8m/s，t=0s时刻的波形图象如图所示．关于此列简谐波下列说明正确的是（　　）

A．此列简谐波的波长为8m，振动质点的振幅为4cm

B．t=0s时刻，x=4m处质点具有负向最大加速度

C．t=1s时刻，x=8m处的质点具有负向最大速度

D．从t=0s时刻到t=5s时刻，x=6m处质点通过的路程为24cm

Answer 1

分析：相邻两个波峰或波谷间的距离等于波长，由图直接读出波长．y的最大值等于振幅．t=0时刻，x=4m处质点处于平衡位置，加速度最小．根据波速公式求出周期，根据时间与周期的关系确定t=1s时刻，x=8m处的质点加速度．质点在一个周期内通过的路程等于四个振幅，由时间与周期的关系求出从t=0s时刻到t=5s时刻，x=6m处质点通过的路程．

解答：解：
A、由图读出，此列简谐波的波长为8m，振动质点的振幅为2cm．故A错误．
B、t=0s时刻，x=4m处质点处于平衡位置，加速度最小．故B错误．
C、由波速公式v=

λ

T

得，周期T=

λ

v

=

8

8

s=1s，t=1s=T时刻，x=8m处的质点与t=0时刻的振动情况相同，质点具有负向最大速度．故C正确．
D、x=6m处质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程等于四个振幅，t=5s=2.5T，则从t=0s时刻到t=5s时刻，x=6m处质点通过的路程为S=2.5×4A=2.5×4×2cm=20cm．故D错误．
故选C

点评：由波动图象直接读出波长、振幅、加速度的方向，由波的传播方向判断质点的振动方向，都是常规问题，要熟练掌握．