Question

5．如图所示是一列简谐波在t=0时的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动，其位移随时间变化的函数表达式为y=10sin5πt cm．关于这列简谐波及质点P的振动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 质点P的周期为0.4s
• B． 质点P的位移方向和速度方向始终相反
• C． 这列简谐波的振幅为20 cm
• D． 这列简谐波沿x轴正向传播
• E． 这列简谐波在该介质中的传播速度为10m/s

Answer 1

分析 根据质点简谐运动的表达式y=10sin5πt（cm），读出角频率ω，求出周期．根据t=0时刻x=4m处质点的振动方向判断波的传播方向．读出波长，求出波速．

解答 解：AC、由质点P做简谐运动的表达式y=10sin5πtcm，可知这列简谐波的振幅为A=10cm，角频率为ω=5π rad/s，则周期为 T=$\frac{2π}{ω}$=0.4s，故A正确，C错误．
B、质点P在做简谐运动，位移和速度都作周期性，位移方向和速度方向有时相反，有时相同，故B错误．
D、由质点P做简谐运动的表达式y=10sin5πtcm，知t=0时刻质点沿y轴正方向运动，则这列简谐波沿x轴正向传播，故D正确．
E、由图读出波长为 λ=4m，则波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$m/s=10m/s．故E正确．
故选：ADE．

点评 解决本题关键要掌握简谐运动的表达式一般形式y=Asinωt，读出ω，再结合振动与波动之间的联系进行分析．