Question

18．如图所示，AB两板间的电势差为U，板间距为d，质量为m，带电量为q的带电粒子从A板的中间进入两板间，初速度可忽略，则粒子到达B板时的速度大小为$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，与板间距有关吗？无关；粒子在板间的运动时间为$\sqrt{\frac{2m}{qU}}$d，与板间距有关吗？有关．

Answer 1

分析 由动能定理可以求出粒子的速度，粒子在极板间做匀加速直线运动，应用匀变速直线运动的位移公式求出粒子的运动时间．

解答 解：对粒子，由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
由v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$可知，粒子到达B板时的速度大小与板间距离无关；
粒子在两极板间做初速度为零的匀加速直线运动，位移：
d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qU}{md}$t²，粒子运动时间：t=$\sqrt{\frac{2m}{qU}}$d，
粒子运动时间与板间距离d有关；
故答案为：$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；无关；$\sqrt{\frac{2m}{qU}}$d；有关．

点评 本题考查了粒子在电场中的加速度问题，应用动能定理与牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题；处理电荷在电场中加速问题，求解速度通常有两种思路：一是动能定理；二是牛顿第二定律与运动学公式结合．